세미나 | 스플라인 보간법과 지수 보간법

보간법

두 값을 알고 있고, 그 사이에 모르는 값이 있을 때 어떻게 추정하느냐

예) 1일 날 지수가 100, 6일 날 105 라면, 2일 날의 지수는 어떻게 되는가

• 선형보간법을 이용한 식 : 100 + (105-100)/(6-1)*(2-1) = 101

지수 보간법

데이터가 지수적으로 움직인다는 가정하에서 보간하는 방법

즉, (X1, Y1), (X2, Y2) 가 k*Exp(m*X) 라는 형태의 곡선으로 움직인다는 가정한다고 보자.

• m = lnm = ln(Y2/Y1)/(X2-X1)
• k = Y1 * Exp(-m*X1)

스플라인 보간법

전체구간을 소구간별로 나누어 저차수의다항식으로 매끄러운 함수를 구하는 방법

구간별 다항식 보간법 이라고도 한다.

• 소구간 근사 다항식 구분: 선형 스플라인, 2차 스플라인, 3차 스플라인
• 나누어진 구간의 다항식이 일차로 표현되면 선형 스플라인, 2차식이면 2차 스플라인, ~
• 선형 보간법이랑 차이점은 일차인 다항식의 묶음을 스플라인이라고 할 수 있지 않을가.

가장 이해하기 쉬웠던 스플라인 보간법